Чему равен на рисунке ∠ВСК, если ВС || NK, BN || CK, ∠BNM = 125°?

Решение:

Дано, что \( ∠ BNM = 125^{\circ} \). Угол \( ∠ BNM \) и угол \( ∠ BNK \) являются смежными, поэтому их сумма равна \( 180^{\circ} \).

\( ∠ BNK = 180^{\circ} - ∠ BNM = 180^{\circ} - 125^{\circ} = 55^{\circ} \).

По условию \( BN ‖ CK \) и \( BC ‖ NK \). Это означает, что четырёхугольник BCNK является параллелограммом.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы в сумме дают \( 180^{\circ} \).

Рассмотрим углы \( ∠ BNK \) и \( ∠ BCK \). Они являются противоположными углами параллелограмма BCNK.

Следовательно, \( ∠ BCK = ∠ BNK = 55^{\circ} \).

Ответ: \( 55^{\circ} \).