Чему равен объем полости золотого шара, если радиус шара равен 1 м, а масса шара равна 50 000 кг? Ответ округли до десятых.

Ответ: 1,1 м^3

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем полный объем шара

Радиус шара равен 1 м, поэтому полный объем шара (\(V_{\text{шара}}\)) можно вычислить по формуле:

\[V_{\text{шара}} = \frac{4}{3} \pi R^3 = \frac{4}{3} \cdot 3.14 \cdot 1^3 = 4.186 \,\text{м}^3\]

• Шаг 2: Определим плотность золота

Из таблицы плотность золота равна 19300 кг/м³.

• Шаг 3: Найдем объем золота в шаре

Масса шара равна 50 000 кг. Объем золота (\(V_{\text{золота}}\)) можно вычислить по формуле:

\[V_{\text{золота}} = \frac{m}{\rho} = \frac{50000 \,\text{кг}}{19300 \,\text{кг/м}^3} = 2.59 \,\text{м}^3\]

• Шаг 4: Найдем объем полости в шаре

Объем полости (\(V_{\text{полости}}\)) равен разнице между полным объемом шара и объемом золота:

\[V_{\text{полости}} = V_{\text{шара}} - V_{\text{золота}} = 4.186 \,\text{м}^3 - 2.59 \,\text{м}^3 = 1.596 \,\text{м}^3\]

• Шаг 5: Округлим ответ до десятых

Округляем 1.596 до десятых: 1.6 м³.

Ответ: 1,6 м^3