Чему равен положительный знаменатель геометрической прогрессии, в которой b2 =14, b4 =686?

Пошаговое решение:

• В геометрической прогрессии каждый член, начиная со второго, получается умножением предыдущего члена на знаменатель q.
• Запишем формулу для b4 через b2 и знаменатель q:\[ b_4 = b_2 * q^2 \]
• Подставим известные значения: \[ 686 = 14 * q^2 \]
• Разделим обе части уравнения на 14: \[ q^2 = \frac{686}{14} = 49 \]
• Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: \[ q = \pm \sqrt{49} = \pm 7 \]
• Так как в условии сказано, что знаменатель должен быть положительным, выбираем положительное значение.

Ответ: 7