Краткое пояснение: Применим свойства перпендикулярных прямых и алгебраические соотношения для решения задачи.
Пошаговое решение:
- Обозначим угол ∠КОС за x. Тогда угол ∠AOK будет x + 0.4x = 1.4x.
- Поскольку прямые AD и BC перпендикулярны, угол ∠AOC равен 90°. Значит, x + 1.4x = 90°.
- Решим уравнение: 2.4x = 90°. x = 90° / 2.4 = 37.5°.
Ответ: 37.5°