Чему равен угол А?

Решение:

Рассмотрим треугольник \( \triangle ADC \). Мы знаем, что \( \angle ADC = 90^{\circ} \) (прямой угол) и \( \angle ACD = 90^{\circ} \) (прямой угол).

Сумма углов в треугольнике равна \( 180^{\circ} \).

\( \angle CAD + \angle ADC + \angle ACD = 180^{\circ} \)

\( \angle CAD + 90^{\circ} + 90^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( \angle CAD + 180^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( \angle CAD = 180^{\circ} - 180^{\circ} = 0^{\circ} \)

Это означает, что точки A, D и C лежат на одной прямой, что противоречит условию задачи (треугольник ADC).

На чертеже видно, что угол \( \angle ACD \) не равен \( 90^{\circ} \). Угол \( \angle ADC = 90^{\circ} \).

Рассмотрим треугольник \( \triangle ABC \). Угол \( \angle BDC = 180^{\circ} - 132^{\circ} = 48^{\circ} \).

В треугольнике \( \triangle ADC \) имеем \( \angle ADC = 90^{\circ} \) и \( \angle ACD \) — это неизвестный угол.

В треугольнике \( \triangle BDC \) имеем \( \angle BDC = 48^{\circ} \) и \( \angle BCD \) — это неизвестный угол.

Важно: Угол \( \angle ACB \) является углом треугольника \( \triangle ABC \).

В \( \triangle ADC \): \( \angle CAD + \angle ADC + \angle ACD = 180^{\circ} \).

\( \angle CAD + 90^{\circ} + \angle ACD = 180^{\circ} \)

\( \angle CAD + \angle ACD = 90^{\circ} \)

Таким образом, \( \angle CAD \) и \( \angle ACD \) — это острые углы прямоугольного треугольника \( \triangle ADC \).

Ответ: 90.