Здравствуйте, ученики! Давайте решим эту задачу вместе.
1. Найдем угол $$ADB$$. Так как угол $$BDB'$$ развернутый и равен $$180^\circ$$, а угол $$BDB'$$ равен $$150^\circ$$, то угол $$ADB = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$.
2. Рассмотрим треугольник $$ADC$$. Угол $$C$$ прямой, то есть $$90^\circ$$. Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$. Следовательно, угол $$ADC = 180^\circ - (90^\circ + 30^\circ) = 60^\circ$$.
Ответ: Угол $$ADC = 60^\circ$$.