Чему равен внешний угол треугольника, изображенного на рисунке?

Привет, ребята! Давайте разберем эту задачу по геометрии. Нам нужно найти величину внешнего угла треугольника. На рисунке мы видим треугольник с двумя известными внутренними углами: $$\angle 2 = 30^\circ$$ $$\angle 3 = 70^\circ$$ Внешний угол, который нам нужно найти (обозначен как угол 4), является смежным с одним из внутренних углов треугольника. **Шаг 1: Найдем третий внутренний угол треугольника.** Сумма внутренних углов треугольника всегда равна $$180^\circ$$. Обозначим неизвестный внутренний угол как $$\angle 1$$. Тогда: $$\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 180^\circ$$ $$\angle 1 + 30^\circ + 70^\circ = 180^\circ$$ $$\angle 1 + 100^\circ = 180^\circ$$ $$\angle 1 = 180^\circ - 100^\circ$$ $$\angle 1 = 80^\circ$$ **Шаг 2: Найдем внешний угол (угол 4).** Внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме дают $$180^\circ$$. В данном случае, угол 4 смежный с углом 1. $$\angle 1 + \angle 4 = 180^\circ$$ $$80^\circ + \angle 4 = 180^\circ$$ $$\angle 4 = 180^\circ - 80^\circ$$ $$\angle 4 = 100^\circ$$ **Ответ: Внешний угол треугольника равен 100 градусов.**