Чему равен вписанный угол, который опирается на дугу, градусная мера которой равна 82°?

Геометрия

Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

Дано:

• Дуга, на которую опирается вписанный угол, имеет градусную меру \( 82^{\circ} \).

Найти: величину вписанного угла.

Решение:

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Следовательно, чтобы найти величину вписанного угла, нужно разделить градусную меру дуги на 2.

\[ \text{Вписанный угол} = \frac{\text{Градусная мера дуги}}{2} \]

\[ \text{Вписанный угол} = \frac{82^{\circ}}{2} = 41^{\circ} \]

Ответ: 41°.