11) Чему равна апофема правильной четырёхугольной пирамиды со стороной основания a и высотой b?

Апофема (l) правильной четырехугольной пирамиды может быть найдена по теореме Пифагора. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды (b), половиной стороны основания (a/2) и апофемой (l). Тогда: \[l = \sqrt{b^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2} = \sqrt{b^2 + \frac{a^2}{4}}\] Ответ: \(\sqrt{b^2 + \frac{a^2}{4}}\)