Чему равна боковая сторона равнобедренного треугольника CV B, если ∠V = 120°, а высота V F = 36 см?

Рассмотрим равнобедренный треугольник CVB с углом ∠V = 120°. VF - высота, проведенная к основанию CB. Поскольку треугольник равнобедренный, высота VF является также медианой и биссектрисой. Следовательно, ∠CVF = ∠BVF = 120°/2 = 60°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник CVF. В этом треугольнике VF = 36 см, а ∠CVF = 60°. Нам нужно найти длину боковой стороны CV.

Мы знаем, что тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему. В нашем случае:

$$ tg(∠CVF) = \frac{CF}{VF} $$

Отсюда:

$$ CF = VF * tg(∠CVF) $$ $$ tg(60°) = \sqrt{3} $$

Тогда:

$$ CF = 36 * \sqrt{3} $$

Теперь рассмотрим синус угла CVF:

$$ sin(∠CVF) = \frac{CF}{CV} $$

Выразим CV:

$$ CV = \frac{CF}{sin(∠CVF)} $$

Мы знаем, что sin(60°) = $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$. Подставим известные значения:

$$ CV = \frac{36 * \sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 36 * \sqrt{3} * \frac{2}{\sqrt{3}} = 36 * 2 = 72 $$

Таким образом, боковая сторона CV равна 72 см.

Ответ: 72