Чему равна боковая сторона равнобедренного треугольника SQD, если ∠Q = 120°, а высота QA = 44 см?

Дано равнобедренный треугольник SQD с углом ∠Q = 120° и высотой QA = 44 см. Нужно найти боковую сторону SQ или DQ. 1. **Рассмотрим треугольник AQS:** Так как QA - высота, то треугольник AQS является прямоугольным (∠QAS = 90°). 2. **Найдем угол ∠SQA:** В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, ∠S = ∠D. Сумма углов в треугольнике SQD равна 180°. Тогда: ∠S + ∠D + ∠Q = 180° 2∠S + 120° = 180° 2∠S = 60° ∠S = 30° Таким образом, ∠SQA = 30°. 3. **Найдем боковую сторону SQ:** В прямоугольном треугольнике AQS, сторона QA является противолежащим катетом к углу ∠SQA. Используем синус: sin(∠SQA) = QA / SQ sin(30°) = 44 / SQ Так как sin(30°) = 1/2: 1/2 = 44 / SQ SQ = 44 * 2 SQ = 88 см **Ответ:** Боковая сторона равнобедренного треугольника SQD равна 88 см.