Чему равна длина дуги с R = 3, α = 30°? Прими п = 3, 14.

Привет! Давай разберемся с длиной дуги.

Формула для длины дуги окружности:

• Длина дуги (L) вычисляется по формуле: L = (π * R * α) / 180°

Где:

• π (пи) — это примерно 3,14.
• R — это радиус окружности.
• α (альфа) — это градусная мера дуги (угол).

Подставляем значения:

• Нам дано, что радиус (R) равен 3.
• Угол (α) равен 30°.
• π принимаем равным 3,14.
• Подставляем эти значения в формулу: L = (3,14 * 3 * 30) / 180

Вычисляем:

1. Сначала умножим числитель: 3,14 * 3 * 30
2. Сначала 3 * 30 = 90.
3. Теперь 3,14 * 90. Чтобы проще было считать, умножим 314 на 9: 314 * 9 = 2826. Так как было 3,14 (два знака после запятой), то результат будет 28,26.
4. Итак, числитель равен 28,26.
5. Теперь разделим числитель на знаменатель: 28,26 / 180.
6. Давай упростим дробь: 28,26 / 180 = 2826 / 18000.
7. Можно сократить на 2: 1413 / 9000.
8. Можно разделить 1413 на 9000.
9. 1413 / 9000 ≈ 0,157

Ответ:

Длина дуги равна примерно 0,157.