Чему равна длина хорды QW, если радиус окружности ОМ равен 27?

Решение:

• Задача представляет собой нахождение длины хорды в круге.
• Нам дан радиус окружности $$OM = 27$$.
• Центральный угол, опирающийся на хорду $$QW$$, равен $$60^°$$.
• Треугольник $$QOW$$, где $$O$$ - центр окружности, $$Q$$ и $$W$$ - точки на окружности, является равнобедренным, так как $$OQ = OW$$ (радиусы).
• Так как угол при вершине $$O$$ равен $$60^°$$, а углы при основании равны, то все углы в треугольнике $$QOW$$ равны $$60^°$$. Следовательно, треугольник $$QOW$$ является равносторонним.
• В равностороннем треугольнике все стороны равны.
• Таким образом, длина хорды $$QW$$ равна радиусу окружности.
• $$QW = OW = OQ = 27$$.

Ответ: 27