3. Чему равна длина железной проволоки с площадью поперечного сечения 0, 4 мм², если при напряжении на концах проволоки 21 В сила тока составляет в ней 1,5 А? Удельное сопротивление железа 0,1 Ом мм²/м.

Шаг 1: Вспомним формулу сопротивления проводника:

\[ R = \rho \frac{L}{S} \]

где:

• R - сопротивление проводника, Ом
• \(\rho\) - удельное сопротивление, Ом·мм²/м
• L - длина проводника, м
• S - площадь поперечного сечения, мм²

Шаг 2: Выразим длину проводника L:

\[ L = \frac{R \cdot S}{\rho} \]

Шаг 3: Найдем сопротивление проводника из закона Ома:

\[ R = \frac{U}{I} = \frac{21 \text{ В}}{1.5 \text{ А}} = 14 \text{ Ом} \]

Шаг 4: Подставим известные значения и вычислим длину:

\[ L = \frac{14 \text{ Ом} \cdot 0.4 \text{ мм}^2}{0.1 \text{ Ом·мм}^2/\text{м}} = \frac{5.6}{0.1} = 56 \text{ м} \]