Чему равна гипотенуза в равнобедренном прямоугольном треугольнике с катетом 15 см?

Для решения этой задачи нам понадобится теорема Пифагора. В равнобедренном прямоугольном треугольнике два катета равны, и гипотенуза является стороной, лежащей напротив прямого угла.

Обозначим катет как *a*, а гипотенузу как *c*. Теорема Пифагора гласит:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

Так как треугольник равнобедренный, то *a = b*. В нашем случае *a = 15 см*. Подставим значения в формулу:

$$15^2 + 15^2 = c^2$$

$$225 + 225 = c^2$$

$$450 = c^2$$

Чтобы найти *c*, извлечем квадратный корень из обеих частей:

$$c = \sqrt{450}$$

Упростим корень:

$$c = \sqrt{225 \cdot 2} = \sqrt{225} \cdot \sqrt{2} = 15\sqrt{2}$$

Таким образом, гипотенуза равна $$15\sqrt{2}$$ см.