Чему равна гипотенуза в равнобедренном прямоугольном треугольнике с катетом 10 дм? Выбери верный вариант ответа.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны. Пусть катет равен $$a$$, тогда гипотенуза равна $$c$$. По теореме Пифагора:

$$c^2 = a^2 + a^2 = 2a^2$$ $$c = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}$$

В нашем случае, $$a = 10$$ дм, следовательно, гипотенуза равна:

$$c = 10\sqrt{2}$$ дм

Ответ: $$10\sqrt{2}$$ дм