Чему равна мощность первого резистора, если показания вольтметра равны 12 В?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Определим общее сопротивление параллельного участка цепи (R₂₃), состоящего из резисторов R₂ и R₃. Поскольку они одинаковы (по 5 Ом), общее сопротивление равно половине сопротивления одного резистора:
   \[ R_{23} = \frac{R_2}{2} = \frac{5 \, \text{Ом}}{2} = 2.5 \, \text{Ом} \]
2. Определим ток, текущий через параллельный участок цепи, используя закон Ома (U = IR), где U — напряжение, I — ток, R — сопротивление. Вольтметр показывает напряжение на параллельном участке, которое равно 12 В, поэтому:
   \[ I_{23} = \frac{U}{R_{23}} = \frac{12 \, \text{В}}{2.5 \, \text{Ом}} = 4.8 \, \text{А} \]
3. Определим общее сопротивление цепи (R_общ), состоящей из резистора R₁ и параллельного участка R₂₃:
   \[ R_{общ} = R_1 + R_{23} = 0.5 \, \text{Ом} + 2.5 \, \text{Ом} = 3 \, \text{Ом} \]
4. Определим общий ток в цепи (I_общ):
   \[ I_{общ} = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{12 \, \text{В}}{3 \, \text{Ом}} = 4 \, \text{А} \]
5. Определим мощность первого резистора (P₁) по формуле P = I²R:
   \[ P_1 = I_{общ}^2 \cdot R_1 = (4 \, \text{А})^2 \cdot 0.5 \, \text{Ом} = 16 \cdot 0.5 \, \text{Вт} = 8 \, \text{Вт} \]

Ответ: Мощность первого резистора равна 8 Вт.