Чему равна площадь равностороннего треугольника со стороной 8√2?

Решение:

Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле: \( S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \), где \( a \) — длина стороны треугольника.

В данном случае длина стороны равна \( a = 8\sqrt{2} \).

1. Возведём длину стороны в квадрат: \( a^2 = (8\sqrt{2})^2 = 8^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 64 \cdot 2 = 128 \).
2. Подставим значение \( a^2 \) в формулу площади: \[ S = \frac{128 \sqrt{3}}{4} \]
3. Сократим дробь: \[ S = 32\sqrt{3} \]

Ответ: 32√3