Ответ: 6 см²
Рассмотрим треугольник ABC. Из условия задачи известно, что:
Значит, данный треугольник прямоугольный, а стороны AC и AB являются катетами.
Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле:
\[S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot AB\]
Подставим известные значения:
\[S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6 \; (см^2)\]
Ответ: 6 см²