Чему равна площадь треугольника, если две его стороны равны 8 и 24, а угол между ними равен 150°?

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними: $$S = \frac{1}{2}ab\sin(\gamma)$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины двух сторон треугольника, а $$\gamma$$ - угол между этими сторонами. В нашем случае, $$a = 8$$, $$b = 24$$, и $$\gamma = 150^\circ$$. Тогда: $$S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 24 \cdot \sin(150^\circ)$$. Мы знаем, что $$\sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$$. Подставляем это значение в формулу: $$S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 24 \cdot \frac{1}{2} = 4 \cdot 24 \cdot \frac{1}{2} = 2 \cdot 24 = 48$$. Таким образом, площадь треугольника равна 48.