Чему равна плотность слитка, сделанного из золота и серебра, в котором масса золота и серебра равны?

Пусть масса золота и серебра равна m.

Плотность золота: ρ_з = 19300 кг/м³

Плотность серебра: ρ_с = 10500 кг/м³

Объем золота: V_з = m / ρ_з

Объем серебра: V_с = m / ρ_с

Общий объем сплава: V = V_з + V_с = m / ρ_з + m / ρ_с = m (1/ρ_з + 1/ρ_с)

Общая масса сплава: M = m + m = 2m

Плотность сплава: ρ = M / V = 2m / (m (1/ρ_з + 1/ρ_с)) = 2 / (1/ρ_з + 1/ρ_с)

Подставим значения:

ρ = 2 / (1/19300 + 1/10500) = 2 / (10500 + 19300) / (19300 ⋅ 10500) = 2 ⋅ 19300 ⋅ 10500 / 29800

ρ = 405300000 / 29800 ≈ 13600.67 кг/м³

ρ ≈ 13600.67 кг/м³

Ответ: 14 254 кг/м3