697. Чему равна работа силы тяги, действующей на вагон, если, начав двигаться равноускоренно, вагон массой 15 т прошел путь 22 м за 20 с и сила трения составляла 5% от веса вагона? Решите задачу аналитически и графически.

Дано:

• Масса вагона, \( m = 15 \) т = \( 15000 \) кг
• Пройденный путь, \( s = 22 \) м
• Время движения, \( t = 20 \) с
• Сила трения составляет 5% от веса вагона, \( F_{тр} = 0.05mg \)

Найти: Работа силы тяги, \( A \) - ? Решение:

• Шаг 1: Найдем ускорение \( a \), с которым двигался вагон, используя формулу для равноускоренного движения:

\[ s = v_0t + \frac{at^2}{2} \] Так как вагон начал двигаться, \( v_0 = 0 \), тогда: \[ s = \frac{at^2}{2} \] \[ a = \frac{2s}{t^2} = \frac{2 \cdot 22 \,\text{м}}{(20 \,\text{с})^2} = \frac{44}{400} = 0.11 \,\text{м/с}^2 \]

• Шаг 2: Определим силу трения \( F_{тр} \):

\[ F_{тр} = 0.05mg = 0.05 \cdot 15000 \,\text{кг} \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 = 7350 \,\text{Н} \]

• Шаг 3: Найдем силу тяги \( F_{тяги} \). По второму закону Ньютона:

\[ F_{тяги} - F_{тр} = ma \] \[ F_{тяги} = ma + F_{тр} = 15000 \,\text{кг} \cdot 0.11 \,\text{м/с}^2 + 7350 \,\text{Н} = 1650 \,\text{Н} + 7350 \,\text{Н} = 9000 \,\text{Н} \]

• Шаг 4: Вычислим работу силы тяги \( A \):

\[ A = F_{тяги} \cdot s = 9000 \,\text{Н} \cdot 22 \,\text{м} = 198000 \,\text{Дж} = 198 \,\text{кДж} \]