1082 Чему равна с если при каждой му внешнему углу! 1083 Сколько сторон имеет правильный много- угольник, если каждый его угол равен: а) 60°; б) 90°; в) 135°; г) 150°?

Задача 1082

К сожалению, текст задачи 1082 обрезан, и невозможно понять, что требуется найти. Поэтому я не могу предоставить решение для этой задачи.

Задача 1083

В этой задаче нужно определить количество сторон правильного многоугольника, если известен каждый его внутренний угол. Воспользуемся формулой для расчета внутреннего угла правильного многоугольника:

\[ \alpha = \frac{180° \cdot (n - 2)}{n} \]

где \(\alpha\) - величина внутреннего угла, \(n\) - количество сторон многоугольника.

Преобразуем формулу, чтобы выразить \(n\) через \(\alpha\):

\[ n = \frac{360}{180 - \alpha} \]

Теперь решим задачу для каждого заданного угла:

а) \(\alpha = 60°\)

\[ n = \frac{360}{180 - 60} = \frac{360}{120} = 3 \]

Многоугольник с 3 сторонами - это треугольник.

б) \(\alpha = 90°\)

\[ n = \frac{360}{180 - 90} = \frac{360}{90} = 4 \]

Многоугольник с 4 сторонами - это квадрат.

в) \(\alpha = 135°\)

\[ n = \frac{360}{180 - 135} = \frac{360}{45} = 8 \]

Многоугольник с 8 сторонами - это восьмиугольник.

г) \(\alpha = 150°\)

\[ n = \frac{360}{180 - 150} = \frac{360}{30} = 12 \]

Многоугольник с 12 сторонами - это двенадцатиугольник.