Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика7. Чему равна сила давления атмосферного воздуха на крышку стола длиной 4 м и шириной 1 м, если атмосферное давление равно 740 мм рт. ст.? 8. За поршнем насоса вода поднимается на высоту 10,3 м. На какую высоту поднимается за поршнем нефть? 9. Рассчитайте, какое давление испытывают стенки газового баллона, если манометр, присоединенный к баллону, показывает 15 МПа.? 10. Какова высота горы, если на ее вершине барометр показывает атмосферное давление 670 мм рт. ст.? 11. На какой высоте летит самолет, если показание барометра на его борту равно 674 мм рт. ст., а на поверхности земли 756 мм. рт. ст.? 12. В горизонтальную трубку с водой вводят поршень (рис. 16). С другого конца трубки имеется отверстие в 10 мм. Какой силой выталкивается струя воды из отверстия, если сечение поршня 25 см и на него действует сила в 10 Н?
Ответ:
Задача 7: Сила давления атмосферного воздуха
Сначала нужно найти площадь крышки стола. Затем, зная давление, вычислим силу.
- Длина стола: 4 м
- Ширина стола: 1 м
- Атмосферное давление: 740 мм рт. ст.
1. Площадь крышки стола:
\[ S = 4 \, \text{м} \times 1 \, \text{м} = 4 \, \text{м}^2 \]
2. Перевод давления в Паскали:
Давление нужно перевести из мм рт. ст. в Паскали (Па). Известно, что 1 мм рт. ст. = 133.322 Па.
\[ P = 740 \, \text{мм рт. ст.} \times 133.322 \, \frac{\text{Па}}{\text{мм рт. ст.}} \approx 98658 \, \text{Па} \]
3. Вычисление силы давления:
Сила давления вычисляется по формуле: \[ F = P \times S \], где \[ F \] - сила, \[ P \] - давление, \[ S \] - площадь.
\[ F = 98658 \, \text{Па} \times 4 \, \text{м}^2 = 394632 \, \text{Н} \]
Ответ: 394632 Н
Задача 8: Высота подъема нефти
Воспользуемся формулой для давления столба жидкости: \[ P = \rho gh \], где \[ \rho \] - плотность, \[ g \] - ускорение свободного падения, \[ h \] - высота.
- Высота подъема воды: 10.3 м
Плотность воды: \[ \rho_\text{воды} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \]
Плотность нефти (примерно): \[ \rho_\text{нефти} = 800 \, \text{кг/м}^3 \]
Давление, создаваемое водой, равно давлению, создаваемому нефтью:
\[ \rho_\text{воды} \times g \times h_\text{воды} = \rho_\text{нефти} \times g \times h_\text{нефти} \]
\[ h_\text{нефти} = \frac{\rho_\text{воды} \times h_\text{воды}}{\rho_\text{нефти}} \]
\[ h_\text{нефти} = \frac{1000 \, \text{кг/м}^3 \times 10.3 \, \text{м}}{800 \, \text{кг/м}^3} = 12.875 \, \text{м} \]
Ответ: 12.875 м
Задача 9: Давление в газовом баллоне
- Показания манометра: 15 МПа
Манометр показывает избыточное давление, то есть разницу между давлением внутри баллона и атмосферным давлением. Чтобы найти абсолютное давление, нужно учесть атмосферное давление (примерно 101325 Па или 0.1 МПа).
\[ P_\text{абс} = P_\text{манометра} + P_\text{атм} \]
\[ P_\text{абс} = 15 \, \text{МПа} + 0.1 \, \text{МПа} = 15.1 \, \text{МПа} \]
Ответ: 15.1 МПа
Задача 10: Высота горы
- Давление на вершине: 670 мм рт. ст.
Примем давление у подножия за нормальное атмосферное давление (760 мм рт. ст.). Разница давлений обусловлена высотой горы.
Разница давлений: \[ \Delta P = 760 \, \text{мм рт. ст.} - 670 \, \text{мм рт. ст.} = 90 \, \text{мм рт. ст.} \]
Приближенно, изменение высоты на 12 метров соответствует изменению давления на 1 мм рт. ст. (в нижних слоях атмосферы).
\[ h = \Delta P \times 12 \, \frac{\text{м}}{\text{мм рт. ст.}} \]
\[ h = 90 \, \text{мм рт. ст.} \times 12 \, \frac{\text{м}}{\text{мм рт. ст.}} = 1080 \, \text{м} \]
Ответ: 1080 м
Задача 11: Высота полета самолета
- Давление на борту: 674 мм рт. ст.
- Давление на земле: 756 мм рт. ст.
Разница давлений: \[ \Delta P = 756 \, \text{мм рт. ст.} - 674 \, \text{мм рт. ст.} = 82 \, \text{мм рт. ст.} \]
Приближенно, изменение высоты на 12 метров соответствует изменению давления на 1 мм рт. ст.
\[ h = \Delta P \times 12 \, \frac{\text{м}}{\text{мм рт. ст.}} \]
\[ h = 82 \, \text{мм рт. ст.} \times 12 \, \frac{\text{м}}{\text{мм рт. ст.}} = 984 \, \text{м} \]
Ответ: 984 м
Задача 12: Сила выталкивания струи воды
- Площадь сечения поршня: 25 см² = 0.0025 м²
- Действующая сила на поршень: 10 Н
- Диаметр отверстия: 10 мм = 0.01 м
Давление, создаваемое поршнем:
\[ P = \frac{F}{S} = \frac{10 \, \text{Н}}{0.0025 \, \text{м}^2} = 4000 \, \text{Па} \]
Площадь отверстия:
\[ S_\text{отв} = \pi r^2 = \pi \times (0.005 \, \text{м})^2 \approx 7.85 \times 10^{-5} \, \text{м}^2 \]
Сила, выталкивающая струю воды:
\[ F_\text{выт} = P \times S_\text{отв} = 4000 \, \text{Па} \times 7.85 \times 10^{-5} \, \text{м}^2 \approx 0.314 \, \text{Н} \]
Ответ: 0.314 Н
Ответ: Все ответы выше.
