Чему равна сила тока, которую показывает амперметр А₁? Ответ выразить в А, округлив до целых.

Для решения задачи необходимо проанализировать схему электрической цепи и использовать закон Ома.

По условию, амперметр (A_2) показывает силу тока (I_2 = 0.5 , А). Поскольку два резистора с сопротивлением (r = 4 , Ом) соединены параллельно, ток (I_2) делится между ними поровну.

1. Ток через каждый из параллельных резисторов:

Так как резисторы одинаковые, ток (I_2) делится пополам:

$$ I = \frac{I_2}{2} = \frac{0.5 , А}{2} = 0.25 , А $$

2. Напряжение на параллельном участке:

Используем закон Ома для нахождения напряжения (U) на параллельном участке:

$$ U = I cdot r = 0.25 , А cdot 4 , Ом = 1 , В $$

3. Общее сопротивление цепи:

Как мы уже выяснили в предыдущей задаче, общее сопротивление цепи равно (R = 14 , Ом).

4. Сила тока, которую показывает амперметр (A_1):

Чтобы найти ток (I_1), который показывает амперметр (A_1), нужно сначала найти общее напряжение на участке цепи. Напряжение на трех последовательных резисторах составляет (3r), а на параллельном участке, как мы уже рассчитали (1 , В). Найдем падение напряжение на последовательном участке, зная ток (I_1) который течет через этот участок:

$$ I_1 = \frac{U}{3r} $$

Используем закон Ома для всей цепи:

$$ I_1 = \frac{U_{общ}}{R} $$

Общее напряжение на участке цепи:

$$ U_{общ} = U_{последовательный} + U_{параллельный} $$

Зная, что ток (I) через параллельный участок это половина тока, протекающего через амперметр (A_1):

$$ U_{общ} = I_1 cdot 3r + I cdot r = I_1 cdot 3r + \frac{I_2}{2} cdot r $$ $$ I_1 = \frac{I_1 cdot 3r + \frac{I_2}{2} cdot r}{R} $$ $$ I_1 = \frac{I_1 cdot 3 \cdot 4 + \frac{0.5}{2} cdot 4}{14} $$ $$ 14 I_1 = 12 I_1 + 1 $$ $$ 2 I_1 = 1 $$ $$ I_1 = 0.5 $$

Округляем до целых: 1 А.

Ответ: 1