1. Чему равна сила упругости пружины, если она растягивается на 25 см, а ее жесткость равна 200 Н/м. 2. Под действием силы 320 Н пружина амортизатора сжалась на 4 мм. На сколько сожмется пружина при нагрузке 1,6 кН. 3. Найти жесткость пружины, если при действии силы 300 Н она деформируется на 2 см.

Решим задачи.

1. Дано:

   • $$x = 25 \text{ см} = 0,25 \text{ м}$$.
   • $$k = 200 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$.

   Найти: $$F$$

   Решение:

   Сила упругости находится по закону Гука:

   $$F = kx$$

   Подставим значения:

   $$F = 200 \frac{\text{Н}}{\text{м}} \cdot 0,25 \text{ м} = 50 \text{ Н}$$

   Ответ: 50 Н

2. Дано:

   • $$F_1 = 320 \text{ Н}$$.
   • $$x_1 = 4 \text{ мм} = 0,004 \text{ м}$$.
   • $$F_2 = 1,6 \text{ кН} = 1600 \text{ Н}$$.

   Найти: $$x_2$$

   Решение:

   Закон Гука: $$F = kx$$, где k - коэффициент жесткости.

   Выразим k через первое условие: $$k = \frac{F_1}{x_1}$$.

   Подставим числовые значения: $$k = \frac{320 \text{ Н}}{0,004 \text{ м}} = 80000 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$.

   Выразим x через второе условие: $$x_2 = \frac{F_2}{k}$$.

   Подставим числовые значения: $$x_2 = \frac{1600 \text{ Н}}{80000 \frac{\text{Н}}{\text{м}}} = 0,02 \text{ м} = 20 \text{ мм}$$.

   Ответ: 20 мм

3. Дано:

   • $$F = 300 \text{ Н}$$.
   • $$x = 2 \text{ см} = 0,02 \text{ м}$$.

   Найти: $$k$$

   Решение:

   Выразим коэффициент жесткости из закона Гука: $$k = \frac{F}{x}$$.

   Подставим числовые значения: $$k = \frac{300 \text{ Н}}{0,02 \text{ м}} = 15000 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$.

   Ответ: 15000 Н/м