Чему равна сторона AB? Ответ дайте в сантиметрах.

Обозначим AH = 4x, HB = 10x. Тогда AB = AH + HB = 4x + 10x = 14x. Окружность касается сторон AB, BC, AC в точках H, G и F соответственно. По свойству касательных, проведенных из одной точки к окружности, имеем: AH = AF = 4x HB = BG = 10x CG = CF = 10 см Периметр треугольника ABC равен сумме всех его сторон: PABC = AB + BC + AC. Значит: AB = AH + HB = 4x + 10x = 14x BC = BG + CG = 10x + 10 AC = AF + CF = 4x + 10 Подставим эти выражения в формулу периметра: 160 = 14x + (10x + 10) + (4x + 10) 160 = 28x + 20 28x = 140 x = 5 Теперь найдем длину стороны AB: AB = 14x = 14 * 5 = 70 см Ответ: 70