Чему равна сумма десятичных чисел 55 и 22 в двоичной системе счисления?

Решение:

Сначала переведём десятичные числа 55 и 22 в двоичную систему счисления:

55:

55 / 2 = 27 ост. 1

27 / 2 = 13 ост. 1

13 / 2 = 6 ост. 1

6 / 2 = 3 ост. 0

3 / 2 = 1 ост. 1

1 / 2 = 0 ост. 1

Получаем: \( 55_{10} = 110111_2 \)

22:

22 / 2 = 11 ост. 0

11 / 2 = 5 ост. 1

5 / 2 = 2 ост. 1

2 / 2 = 1 ост. 0

1 / 2 = 0 ост. 1

Получаем: \( 22_{10} = 10110_2 \)

Теперь сложим двоичные числа:

  110111_2
+  10110_2
---------
 1001101_2

Проверка:

\( 110111_2 = 1*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 55 \)

\( 10110_2 = 1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22 \)

\( 1001101_2 = 1*2^6 + 0*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 77 \)

\( 55 + 22 = 77 \)

Сумма десятичных чисел 55 и 22 равна 77. В двоичной системе это число 1001101.

Ответ: 1001101