Чему равна сумма дробей \( \frac{b^2}{2b-8} + \frac{16}{8-2b} \)?

\( \frac{b^2}{2b-8} + \frac{16}{8-2b} \) Прежде всего заметим, что \( 8 - 2b = -(2b - 8) \), следовательно, \( \frac{16}{8-2b} = -\frac{16}{2b-8} \). Подставим это в выражение: \[ \frac{b^2}{2b-8} + \frac{16}{8-2b} = \frac{b^2}{2b-8} - \frac{16}{2b-8}. \] Теперь приведем к общему знаменателю: \[ \frac{b^2}{2b-8} - \frac{16}{2b-8} = \frac{b^2 - 16}{2b-8}. \] Заметим, что \( b^2 - 16 = (b-4)(b+4) \), поэтому: \[ \frac{b^2 - 16}{2b-8} = \frac{(b-4)(b+4)}{2(b-4)}. \] Сократим числитель и знаменатель на \( b-4 \): \[ \frac{(b-4)(b+4)}{2(b-4)} = \frac{b+4}{2}. \] Итак, ответ: \( \frac{b+4}{2} \).