Чему равна сумма углов четырехугольника?

Сумма углов четырехугольника

Сумма внутренних углов любого выпуклого четырехугольника равна 360°.

Доказательство:

1. Разделим произвольный выпуклый четырехугольник ABCD на два треугольника (например, проведя диагональ AC).
2. Сумма углов треугольника равна 180°.
3. Сумма углов четырехугольника равна сумме углов двух треугольников: \( \angle A + \angle B + \angle C + \angle D = (\angle BAC + \angle BCA + \angle B) + (\angle DAC + \angle DCA + \angle D) \)
4. Это равно \( 180° + 180° = 360° \).

Ответ: 360°.