Чему равна сумма углов выпуклого n-угольника? Выведите формулу.

Выберем одну вершину выпуклого многоугольника и проведём из неё диагонали к несоседним вершинам. Они разделят многоугольник на \(n-2\) треугольника.

Сумма углов каждого треугольника равна \(180^\circ\), поэтому сумма углов многоугольника равна:

\[S=(n-2)\cdot180^\circ.\]

Ответ: сумма внутренних углов выпуклого \(n\)-угольника равна \((n-2)\cdot180^\circ\).