63 Чему равна сумма внешних углов правильного п-угольника, если при каждой вершине взято по одному внешнему углу? (Задача 1082 учебника.) Решение. Так как каждый угол правильного п-угольника вычисляется по формуле а=\frac{(n-2)\cdot180°}{n} , то внешний угол при каждой вершине равен 180°- х = 180°-\frac{(n-2)\cdot180:n}{n} = . Поэтому искомая сумма равна n= Ответ.

Решение:

Сумма внешних углов правильного многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°.

Ответ на вопрос "чему равна сумма внешних углов правильного n-угольника, если при каждой вершине взято по одному внешнему углу?" не зависит от количества сторон n-угольника.

Сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360°.

В решении должно быть указано: 180°-α = \(\frac{360}{n}\). Поэтому искомая сумма равна \(360\cdot n\) .

Ответ: 360°