Чему равна высота, опущенная к меньшей стороне треугольника MNK, если MN = 96, NK = 247, KM = 265?

Для нахождения высоты треугольника воспользуемся формулой площади треугольника через основание и высоту и Геронову формулу. Найдём полупериметр: \( p = \frac{MN + NK + KM}{2} = \frac{96 + 247 + 265}{2} = 304 \). Вычислим площадь по формуле Герона: \( S = \sqrt{p(p-MN)(p-NK)(p-KM)} = \sqrt{304(304-96)(304-247)(304-265)} \approx 11470.58 \). Теперь найдём высоту, опущенную на сторону MN: \( h = \frac{2S}{MN} = \frac{2 \cdot 11470.58}{96} \approx 238.97 \). Ответ: высота \( h \approx 239 \).