Чему равно а · б?

Решение:

Чтобы найти скалярное произведение двух векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \), нужно перемножить их соответствующие компоненты и сложить полученные произведения.

Дано:

\( \vec{a} = (6, -6, 6) \)

\( \vec{b} = (-6, -6, -2) \)

Скалярное произведение \( \vec{a} \cdot \vec{b} \) вычисляется по формуле:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 b_1 + a_2 b_2 + a_3 b_3 \]

Подставим значения компонентов векторов:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = (6)(-6) + (-6)(-6) + (6)(-2) \]

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = -36 + 36 - 12 \]

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = -12 \]

Ответ: -12