Чему равно большее основание прямоугольной трапеции, если её боковые стороны равны 24 мм и 26 мм, а меньшее основание – 19 мм? Вырази ответ в мм.

Для решения этой задачи, нам потребуется рассмотреть прямоугольную трапецию и использовать теорему Пифагора.

Пусть a - меньшее основание, b - большее основание, c и d - боковые стороны, где c - высота трапеции (поскольку трапеция прямоугольная).

Дано: a = 19 мм, c = 24 мм, d = 26 мм.

Сначала найдем разницу между большим и меньшим основаниями. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой трапеции (боковой стороной c), боковой стороной d и отрезком на большем основании (x).

По теореме Пифагора: $$d^2 = c^2 + x^2$$

Подставляем известные значения: $$26^2 = 24^2 + x^2$$

$$676 = 576 + x^2$$

$$x^2 = 676 - 576 = 100$$

$$x = \sqrt{100} = 10$$

Теперь, когда мы знаем x, мы можем найти большее основание b, прибавив x к меньшему основанию a:

$$b = a + x$$

$$b = 19 + 10 = 29$$

Ответ: 29