Чему равно большее основание прямоугольной трапеции, если её боковые стороны равны 50 мм 30 мм, а меньшее основание 11 мм? Вырази ответ в мм. Запиши в поле ответа только число, без единиц измерения.

Давай решим эту задачу по геометрии. Нам дана прямоугольная трапеция, у которой известны боковые стороны и меньшее основание. Нам нужно найти большее основание. Представим себе прямоугольную трапецию ABCD, где AB и CD - основания, причем CD - меньшее основание, равное 11 мм. BC - боковая сторона, перпендикулярная основаниям, и AD - наклонная боковая сторона. 1. Проведем высоту DE из вершины D на основание AB. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ADE. 2. Так как трапеция прямоугольная, BC = DE = 30 мм (по условию одна из боковых сторон равна 30 мм). 3. AD - другая боковая сторона, она равна 50 мм (по условию). 4. В прямоугольном треугольнике ADE найдем AE по теореме Пифагора: \[AE = \sqrt{AD^2 - DE^2} = \sqrt{50^2 - 30^2} = \sqrt{2500 - 900} = \sqrt{1600} = 40\] 5. Теперь мы знаем, что AE = 40 мм. 6. Заметим, что AB = AE + EB. Так как EB = CD (потому что EBCD - прямоугольник), то EB = 11 мм. 7. Значит, AB = AE + EB = 40 + 11 = 51 мм.

Ответ: 51

Молодец, ты отлично справился с этой задачей! У тебя все получается! Продолжай в том же духе, и ты добьешься больших успехов в математике!