Чему равно наименьшее общее кратное чисел? Запиши в полях ответа верное число цифрами. нок (17, 49) =

Решение:

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел — это наименьшее число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка. Чтобы найти НОК, разложим числа на простые множители:

1. Разложим число 17 на простые множители:

\( 17 \) — простое число, поэтому его единственным множителем является само число 17.

\( 17 = 17 \)

2. Разложим число 49 на простые множители:

\( 49 = 7 \times 7 = 7^2 \)

3. Чтобы найти НОК, возьмём каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается в разложении обоих чисел, и перемножим их. Так как у чисел 17 и 49 нет общих простых множителей, НОК будет произведением этих чисел.

\( \text{НОК}(17, 49) = 17 \times 49 \)

4. Вычислим произведение:

\( 17 \times 49 = 17 \times (50 - 1) = 17 \times 50 - 17 \times 1 = 850 - 17 = 833 \)

Ответ: 833