Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. Чему равно общее сопротивление участка, изображенного на рисунке, если R, 60 Ом, R, 12 Ом, R, 15 Ом, R, = 3 Ом?
Ответ:
Ответ: 15 Ом
Краткое пояснение: Общее сопротивление участка цепи вычисляется через параллельное и последовательное соединение резисторов.
- Шаг 1: Определим сопротивление параллельного участка, состоящего из резисторов R1 и R2.
Сопротивление параллельного участка рассчитывается по формуле:
\[\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\]Подставляем значения:
\[\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{60} + \frac{1}{12} = \frac{1}{60} + \frac{5}{60} = \frac{6}{60} = \frac{1}{10}\]Следовательно:
\[R_{12} = 10 \text{ Ом}\]- Шаг 2: Определим сопротивление параллельного участка, состоящего из резисторов R3 и R4.
Сопротивление параллельного участка рассчитывается по формуле:
\[\frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}\]Подставляем значения:
\[\frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{15} + \frac{1}{3} = \frac{1}{15} + \frac{5}{15} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}\]Следовательно:
\[R_{34} = \frac{5}{2} = 2.5 \text{ Ом}\]- Шаг 3: Теперь у нас есть два последовательно соединенных участка с сопротивлениями R12 и R34. Общее сопротивление цепи равно сумме этих сопротивлений.
Общее сопротивление R рассчитывается по формуле:
\[R = R_{12} + R_{34}\]Подставляем значения:
\[R = 10 + 2.5 = 12.5 \text{ Ом}\]Таким образом, общее сопротивление участка цепи составляет 12.5 Ом.
Ответ: 12.5 Ом
