3. Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке, если R1 = 1 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 10 Ом, R4 = 5 Ом, общая сила тока в цепи 2 А. Чему равно напряжение на каждом резисторе?

Ответ: Общее сопротивление: 6 Ом; Напряжение на R1: 2 В; Напряжение на R2 и R3: 10 В; Напряжение на R4: 10 В

1. Шаг 1: Расчет общего сопротивления параллельного участка (R2 и R3)

   Сопротивление параллельного участка рассчитывается по формуле:

   \[\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\]

   Подставляем значения:

   \[\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10}\]

   Следовательно:

   \[R_{23} = \frac{10}{2} = 5 \, \text{Ом}\]

2. Шаг 2: Расчет общего сопротивления всей цепи

   Общее сопротивление цепи, состоящей из последовательно соединенных резисторов R1, R23 и R4, равно сумме их сопротивлений:

   \[R = R_1 + R_{23} + R_4\]

   Подставляем значения:

   \[R = 1 \, \text{Ом} + 5 \, \text{Ом} + 5 \, \text{Ом} = 11 \, \text{Ом}\]

3. Шаг 3: Расчет напряжения на каждом резисторе

   Используем закон Ома для каждого резистора: U = I \cdot R

   • Напряжение на R1:

     \[U_1 = I \cdot R_1 = 2 \, \text{А} \cdot 1 \, \text{Ом} = 2 \, \text{В}\]

   • Напряжение на R23 (параллельный участок):

     \[U_{23} = I \cdot R_{23} = 2 \, \text{А} \cdot 5 \, \text{Ом} = 10 \, \text{В}\]

     Так как R2 и R3 соединены параллельно, напряжение на них одинаковое: U2 = U3 = 10 В

   • Напряжение на R4:

     \[U_4 = I \cdot R_4 = 2 \, \text{А} \cdot 5 \, \text{Ом} = 10 \, \text{В}\]

Ответ: Общее сопротивление: 11 Ом; Напряжение на R1: 2 В; Напряжение на R2 и R3: 10 В; Напряжение на R4: 10 В