Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на схеме, если R1 = 1 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = 5 Ом, R.4 = 10 Ом, R5 = 8 Ом, R6 = 9 Ом?

Разбираемся:

Для начала посмотрим на схему. Мы видим, что резисторы R3 и R4 соединены параллельно, а также резисторы R5 и R6 соединены параллельно. Найдем общее сопротивление этих участков цепи.

1) Рассчитаем параллельное соединение резисторов R3 и R4:

\[\frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} = \frac{1}{5} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}\] \[R_{34} = \frac{10}{3} \approx 3.33 Ом\]

2) Рассчитаем параллельное соединение резисторов R5 и R6:

\[\frac{1}{R_{56}} = \frac{1}{R_5} + \frac{1}{R_6} = \frac{1}{8} + \frac{1}{9} = \frac{9}{72} + \frac{8}{72} = \frac{17}{72}\] \[R_{56} = \frac{72}{17} \approx 4.24 Ом\]

Теперь схема упростилась до последовательного соединения резисторов R1, R2, R34 и R56. Общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений этих резисторов:

3) Рассчитаем общее сопротивление цепи:

\[R_{общ} = R_1 + R_2 + R_{34} + R_{56} = 1 + 4 + 3.33 + 4.24 = 12.57 Ом\]

Округлим до десятых: 12.6 Ом

Ответ: 12.6 Ом

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно рассчитал параллельные соединения и сложил все сопротивления.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Всегда упрощай схему до максимально простого вида, чтобы минимизировать ошибки в расчетах.