Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на схеме, если R = 3 Ом?

Краткое пояснение:

Для решения задачи нужно рассчитать общее сопротивление электрической цепи, где резисторы соединены параллельно и последовательно.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем схему соединения резисторов. Верхняя ветвь содержит три последовательно соединенных резистора с сопротивлением R каждый. Нижняя ветвь содержит один резистор с сопротивлением R. Эти две ветви соединены параллельно.
2. Шаг 2: Рассчитываем общее сопротивление верхней ветви (R_верх). Так как резисторы соединены последовательно, их сопротивления складываются:
   \( R_{\text{верх}} = R + R + R = 3R \)
3. Шаг 3: Рассчитываем общее сопротивление всей цепи (R_общее), учитывая параллельное соединение верхней и нижней ветвей. Используем формулу для параллельного соединения:
   \( \frac{1}{R_{\text{общее}}} = \frac{1}{R_{\text{верх}}} + \frac{1}{R_{\text{низ}} } \)
   Подставляем значения:
   \( \frac{1}{R_{\text{общее}}} = \frac{1}{3R} + \frac{1}{R} \)
4. Шаг 4: Приводим дроби к общему знаменателю:
   \( \frac{1}{R_{\text{общее}}} = \frac{1}{3R} + \frac{3}{3R} = \frac{4}{3R} \)
5. Шаг 5: Находим общее сопротивление, перевернув дробь:
   \( R_{\text{общее}} = \frac{3R}{4} \)
6. Шаг 6: Подставляем значение R = 3 Ом:
   \( R_{\text{общее}} = \frac{3 \cdot 3}{4} = \frac{9}{4} = 2.25 \) Ом.

Ответ: 2.25 Ом