Чему равно общее сопротивление участка цепи, схема которого изображена на рисунке, если R = 80м?

Для решения данной задачи необходимо найти общее сопротивление цепи, состоящей из последовательного и параллельного соединения резисторов.

1. Рассмотрим параллельное соединение резисторов 3R и 5R. Общее сопротивление параллельного участка вычисляется по формуле:$$\frac{1}{R_{par}} = \frac{1}{3R} + \frac{1}{5R}$$. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{1}{R_{par}} = \frac{5}{15R} + \frac{3}{15R} = \frac{8}{15R}$$. Тогда: $$R_{par} = \frac{15R}{8}$$
2. Теперь рассмотрим последовательное соединение резистора R и параллельного участка $$R_{par}$$. Общее сопротивление последовательного участка вычисляется как сумма сопротивлений: $$R_{общ} = R + R_{par} = R + \frac{15R}{8}$$. Приведем к общему знаменателю: $$R_{общ} = \frac{8R}{8} + \frac{15R}{8} = \frac{23R}{8}$$
3. Подставим значение R = 8 Ом: $$R_{общ} = \frac{23 \cdot 8}{8} = 23 \text{ Ом}$$

Ответ: 23 Ом