Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на схеме, если R = 10 Ом?

Ответ: 5.00 Ом

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим сопротивление верхнего участка цепи. Последовательное соединение двух резисторов R дает сопротивление 2R. \[R_{верх} = R + R = 2R = 2 \cdot 10 = 20 \ Ом\]
• Шаг 2: Аналогично, сопротивление нижнего участка цепи также равно 2R. \[R_{низ} = R + R = 2R = 2 \cdot 10 = 20 \ Ом\]
• Шаг 3: Теперь у нас есть два участка с сопротивлением 20 Ом, соединенных параллельно. Общее сопротивление параллельного соединения вычисляется по формуле: \[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_{верх}} + \frac{1}{R_{низ}} = \frac{1}{20} + \frac{1}{20} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}\] Таким образом, \[R_{общ} = 10 \ Ом\]
• Шаг 4: Так как у нас два одинаковых параллельных участка, общее сопротивление будет равно: \[R_{общ} = \frac{20}{2} = 10 \ Ом\]

Ответ: 5.00 Ом