21. Чему равно отношение путей, пройденных телом за 1 си за 2 с после начала свободного падения? а. 1:\sqrt{2} 6. 1:2. в. 1:3. г. 1:4. д. Среди ответов А — Г нет правильного.

При свободном падении тела без начальной скорости пройденный путь пропорционален квадрату времени. Путь, пройденный телом за время $$t$$, выражается формулой:

$$s = \frac{gt^2}{2}$$

где:

• $$s$$ - путь, пройденный телом,
• $$g$$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²),
• $$t$$ - время падения.

Путь, пройденный телом за 1 секунду:

$$s_1 = \frac{g(1)^2}{2} = \frac{g}{2}$$

Путь, пройденный телом за 2 секунды:

$$s_2 = \frac{g(2)^2}{2} = \frac{4g}{2} = 2g$$

Отношение путей, пройденных телом за 1 с и за 2 с:

$$\frac{s_1}{s_2} = \frac{\frac{g}{2}}{2g} = \frac{g}{2} \cdot \frac{1}{2g} = \frac{1}{4}$$

Ответ: г. 1:4