1) Чему равно отношение времени, затраченного на заполнение первой части бака, ко времени, затраченному на заполнение второй части бака?

Пусть V - объем всего бака.

Пусть V₁ - объем первой части бака, V₂ - объем второй части бака.

Тогда V = V₁ + V₂.

Пусть v - средняя скорость заполнения всего бака.

Пусть v₁ - скорость заполнения первой части бака, v₂ - скорость заполнения второй части бака.

По условию, v₁ = v / 2.

Также по условию, v₂ = 3 * v₁ = 3 * v / 2.

Пусть t₁ - время заполнения первой части бака, t₂ - время заполнения второй части бака.

Тогда V₁ = v₁ * t₁, V₂ = v₂ * t₂.

Средняя скорость v = V / (t₁ + t₂) = (V₁ + V₂) / (t₁ + t₂).

Выразим V₁ и V₂ через v и t:

V₁ = (v / 2) * t₁, V₂ = (3 * v / 2) * t₂.

Подставим в уравнение для средней скорости:

$$ v = \frac{\frac{v}{2}t_1 + \frac{3v}{2}t_2}{t_1 + t_2} $$

Умножим обе части на (t₁ + t₂):

$$ v(t_1 + t_2) = \frac{v}{2}t_1 + \frac{3v}{2}t_2 $$

Разделим обе части на v:

$$ t_1 + t_2 = \frac{1}{2}t_1 + \frac{3}{2}t_2 $$

Умножим обе части на 2:

$$ 2t_1 + 2t_2 = t_1 + 3t_2 $$

Перенесем члены с t₁ в левую часть, с t₂ - в правую:

$$ 2t_1 - t_1 = 3t_2 - 2t_2 $$ $$ t_1 = t_2 $$

Тогда отношение t₁ / t₂ = 1.

Ответ: 1