Контрольные задания > Чему равно произведение \(\sqrt{35} \cdot \sqrt{65} \cdot \sqrt{91}\)?
Вопрос:

Чему равно произведение \(\sqrt{35} \cdot \sqrt{65} \cdot \sqrt{91}\)?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 455

Краткое пояснение: Перемножаем корни, раскладываем подкоренное выражение на множители и извлекаем квадратный корень.

  1. Шаг 1: Перемножаем корни

    \[\sqrt{35} \cdot \sqrt{65} \cdot \sqrt{91} = \sqrt{35 \cdot 65 \cdot 91}\]

  2. Шаг 2: Раскладываем подкоренное выражение на множители

    Разложим каждое число на простые множители:
    • \(35 = 5 \cdot 7\)
    • \(65 = 5 \cdot 13\)
    • \(91 = 7 \cdot 13\)
    Тогда: \[\sqrt{35 \cdot 65 \cdot 91} = \sqrt{5 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 7 \cdot 13}\] Сгруппируем одинаковые множители: \[\sqrt{5^2 \cdot 7^2 \cdot 13^2}\]

  3. Шаг 3: Извлекаем квадратный корень

    Извлекаем квадратный корень из каждого квадрата: \[\sqrt{5^2 \cdot 7^2 \cdot 13^2} = 5 \cdot 7 \cdot 13\]

  4. Шаг 4: Вычисляем произведение

    Перемножаем числа: \[5 \cdot 7 \cdot 13 = 455\]

Ответ: 455

Цифровой атлет! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю