$$\\sqrt{66} \cdot \sqrt{143} \cdot \sqrt{78} = \sqrt{66 \cdot 143 \cdot 78}$$
$$= \sqrt{(6 \cdot 11) \cdot (11 \cdot 13) \cdot (6 13)}$$
$$= \sqrt{6^2 \cdot 11^2 \cdot 13^2} = 6 \cdot 11 \cdot 13 = 858$$