Чему равно расстояние от точки до прямой, если сумма длин перпендикуляра m и наклонной n равны 23, 4 мм, а их разность равна 3,8 мм?

Давайте решим эту задачу вместе. **1. Определим переменные:** * Пусть $$m$$ - длина перпендикуляра (расстояние от точки до прямой). * Пусть $$n$$ - длина наклонной. **2. Составим систему уравнений на основе условия задачи:** * Сумма длин перпендикуляра и наклонной равна 23,4 мм: $$m + n = 23.4$$ * Разность длин перпендикуляра и наклонной равна 3,8 мм: $$n - m = 3.8$$ **3. Решим систему уравнений:** Мы можем решить эту систему, используя метод сложения. Сложим два уравнения: $$(m + n) + (n - m) = 23.4 + 3.8$$ $$2n = 27.2$$ Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти $$n$$: $$n = \frac{27.2}{2} = 13.6$$ Теперь, когда мы знаем $$n$$, мы можем найти $$m$$. Подставим значение $$n$$ в первое уравнение: $$m + 13.6 = 23.4$$ Вычтем 13.6 из обеих частей уравнения: $$m = 23.4 - 13.6 = 9.8$$ **4. Ответ:** Расстояние от точки до прямой (длина перпендикуляра $$m$$) равно 9,8 мм. **Развернутый ответ для школьника:** Представь себе, что у тебя есть две линии: одна прямая, которая идет от точки прямо к другой прямой под прямым углом (как буква "Т"), и другая линия, которая идет от той же точки к той же прямой, но под углом (как на горке). Мы знаем, что если сложить длину этих двух линий, получится 23,4 мм. А если из длины наклонной линии вычесть длину прямой линии, получится 3,8 мм. Наша задача - узнать, какая длина у прямой линии (перпендикуляра). Чтобы это узнать, мы используем небольшую математическую хитрость: составляем два простых уравнения и решаем их вместе. В итоге мы выясняем, что длина прямой линии равна 9,8 мм.