Чему равно сопротивление первого резистора, если сопротивление второго резистора — 10 Ом. Амперметр 1 показывает силу тока - 4 А, а амперметр 2 - 10 А? Ответ запишите в омах с округлением до целых.

Ответ: 7 Ом

1. Шаг 1: Найдем ток через второй резистор.

Известно, что сопротивление второго резистора \[R_2 = 10 \,\text{Ом}\] и амперметр 2 показывает общий ток \[I = 10 \,\text{А}.\]

Напряжение на втором резисторе равно: \[U = I_2 \cdot R_2\]

Чтобы найти ток через второй резистор \(I_2\), нам нужно знать напряжение на нем. Поскольку резисторы подключены параллельно, напряжение на обоих резисторах одинаково. Общий ток равен 10 A, а ток через первый резистор 4 A. Следовательно, ток через второй резистор:

\[I_2 = I - I_1 = 10 \,\text{А} - 4 \,\text{А} = 6 \,\text{А}\]

2. Шаг 2: Найдем напряжение на втором резисторе.

Напряжение на втором резисторе:

\[U = I_2 \cdot R_2 = 6 \,\text{А} \cdot 10 \,\text{Ом} = 60 \,\text{В}\]

3. Шаг 3: Найдем сопротивление первого резистора.

Напряжение на первом резисторе такое же, как и на втором, то есть 60 В. Ток через первый резистор равен 4 А.

Сопротивление первого резистора:

\[R_1 = \frac{U}{I_1} = \frac{60 \,\text{В}}{4 \,\text{А}} = 15 \,\text{Ом}\]

4. Шаг 4: Округлим до целых.

Сопротивление первого резистора равно 15 Ом.

Ответ: 15 Ом