Чему равно сопротивление участка цепи, если R = 120м?

Схема состоит из последовательного соединения резистора R и параллельного соединения резисторов 2R, R и 3R.

1. Сопротивление резистора $$R_1 = R = 12 \text{ Ом}$$.
2. Рассчитаем сопротивление параллельного участка цепи по формуле: $$\frac{1}{R_\text{паралл}} = \frac{1}{2R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{3R}$$.
3. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{1}{R_\text{паралл}} = \frac{3}{6R} + \frac{6}{6R} + \frac{2}{6R}$$.
4. Сложим дроби: $$\frac{1}{R_\text{паралл}} = \frac{3+6+2}{6R} = \frac{11}{6R}$$.
5. Выразим сопротивление параллельного участка цепи: $$R_\text{паралл} = \frac{6R}{11}$$.
6. Общее сопротивление цепи равно сумме сопротивления резистора R и параллельного участка цепи: $$R_\text{общ} = R + R_\text{паралл} = R + \frac{6R}{11} = \frac{11R + 6R}{11} = \frac{17R}{11}$$.
7. Подставим значение R = 12 Ом: $$R_\text{общ} = \frac{17 \cdot 12}{11} = \frac{204}{11} \approx 18.55 \text{ Ом}$$.
8. Округлим до целых: $$R_\text{общ} \approx 19 \text{ Ом}$$.

Ответ: 19